COMBO 2 CUỐN GS NGÔ BẢO CHÂU: Lý Thuyết Số Sơ Cấp, Để Các Em Thích Toán - Hanoi Books, NXB ĐHQG

Giới thiệu COMBO 2 CUỐN GS NGÔ BẢO CHÂU: Lý Thuyết Số Sơ Cấp, Để Các Em Thích Toán - Hanoi Books, NXB ĐHQG

Sợ toán là thiệt thòi rất lớn trong cuộc đời!
Việc dạy học toán cho trẻ em nói chung có thể không cần rộng, sâu hay giỏi, chỉ cần đủ hiểu biết để không sợ toán thì đã hành trang rất quý cho cuộc sống sau này.
Việc làm toán chuyên nghiệp có nguyên tắc là không có mẹo, chúng ta làm được cái gì thì chúng ta phải giải thích được tại sao làm được như thế. Việc học toán là phải làm sao khiến những cái trông có vẻ phức tạp, rối rắm, trở nên đơn giản, sáng sủa. Đó là vẻ đẹp của toán học và là điều tốt hơn mà chúng ta cần hướng đến trong việc dạy toán cho học sinh thay vì những cuộc thi đua.

Đối với Lý Thuyết Số Sơ Cấp để biên soạn quyển sách này, các tác giả sử dụng một số giáo trình kinh điển về lý thuyết số. Nội dung được sắp xếp theo trình tự gần giống với quyển sách rất tốt của Niven-Zuckerman, tuy nhiên quyển sách này đi sâu hơn sách của Niven-Zuckerman. Bên cạnh đó, một số chứng minh được tham khảo từ các quyển sách kinh điển của Baker, Borevich-Shafarevich, Chandrasekharan, Hardy-Wright, Hua Loo Keng và Serre. Đối tượng của sách trước hết là sinh viên đại học hoặc cao học ngành Toán học và Sư phạm Toán học mà đặc biệt là sinh viên trong hệ cử nhân tài năng. Ngoài ra, quyển sách cũng có thể là tư liệu bổ ích cho học sinh giỏi toán ở các trường phổ thông vì đa số các bài toán trong sách đã từng được nhắc đến ở dạng này hay dạng khác trong các kỳ luyện thi học sinh giỏi toán. Khác với các sách chuyên khảo dành cho học sinh giỏi toán ở các trường phổ thông (thường là một danh mục những bài toán mà trong đó có những bài rất thú vị), mục đích của sách này là chỉ ra mối liên hệ giữa những bài toán số học phổ thông với những khái niệm toán học cao cấp và sâu sắc hơn.
Chương 0 của sách trình bày tóm tắt lý thuyết tập hợp với tâm điểm là định nghĩa tập các số tự nhiên một cách chặt chẽ xuất phát từ hệ tiên đề Zermelo-Frankel. Ta sẽ cố gắng trình bày lý thuyết tập hợp sâu hơn quan điểm “ngây thơ” thường thấy trong các giáo trình hiện có bằng tiếng việt.
Chương 1 trình bày lý thuyết đồng dư - phần phải có trong mọi giáo trình lý thuyết số sơ cấp mà tâm điểm là khái niệm số nguyên tố. Ở đây ta cố gắng phân biệt rõ những khái niệm và tính chất đúng với mọi vành giao hoán và những tính chất chỉ đúng cho vành các số nguyên và một số vành đặc thù như vành Euclid. Những định lý chia hết cơ bản như định lý Fermat nhỏ và Euler được trình bày kỹ trong chương này.
Chương 2 tập trung vào lý thuyết đa thức một biến - đây có thể coi như phần giao của lý thuyết số và đại số giao hoán mà tâm điểm là khái niệm đa thức bất khả quy tương tự với số nguyên tố trong vành các số nguyên. Khái niệm mở rộng trường được đề cập đến trong chương này sẽ được nghiên cứu nhiều hơn ở những chương sau. Trong chương này ta sẽ điểm lại một số định lý hay được dùng trong lý thuyết số sơ cấp như định lý Chevalley-Warning và định lý không điểm tổ hợp của Alon.
Chương 3 tập trung vào một trong những đỉnh cao của lý thuyết số sơ cấp là luật thuận nghịch bậc hai của Gauss và một số mở rộng của nó, như luật thuận nghịch bậc ba của Eisenstein. Mở rộng xa hơn là lý thuyết số đại số và trường các lớp sẽ được đề cập đến trong cuốn sách Lý thuyết số đại số cùng bộ sách này. Mở rộng xa hơn nữa là luật thuận nghịch không giao hoán của Langlands cũng là tâm điểm của lý thuyết số đương đại.
Chủ đề của chương 4 là các số p-adic. Ta sẽ tiếp cận với khái niệm số p-adic thông qua bổ đề Hensel. Sau khi nêu lại một số kiến thức quen thuộc trong lý thuyết số sơ cấp như định giá của giai thừa trong ngôn ngữ p-adic, ta sẽ trình bày những khái niệm cao cấp hơn như khái niệm ký hiệu của Hilbert, với khởi điểm là luật thuận nghịch bậc hai của Gauss và có ứng dụng vào lý thuyết các dạng toàn phương được trình bày ở chương 7. Chúng ta cũng sẽ đề cập đến định lý về đa giác Newton, một dạng khái quát hoá của tiêu chuẩn Eisenstein (Riêng mục này đòi hỏi người đọc một số kiến thức về đại số như vành định giá rời rạc sẽ được trình bày trong sách về Lý thuyết số đại số và Đại số giao hoán). Mục cuối trình bày định lý Ostrowsky về phân loại các chuẩn của vành hữu tỉ.
Chương 5 nghiên cứu về xấp xỉ số thực bằng các số hữu tỉ. Về tinh thần thì chương này song song với chương trước về các số p-adic nhưng nội dung cụ thể thì sẽ khác. Những nội dung kinh điển về dãy Farey, phân số liên tục và ứng dụng vào phương trình Pell được trình bày trong chương này. Trong chương này ta sẽ trình bày định lý kinh điển của Hermite và Lindemann về tính siêu việt của số e và số π. Ở mục cuối, ta sẽ đề cập đến định lý Roth và phương trình Thue.
Ba chương cuối của sách có nội dung tương đối độc lập với nhau. Chương 6 đề cập đến các hàm số học và chuỗi Dirichlet. Tâm điểm của chương này là định lý về các số nguyên tố mà ta sẽ chứng minh một dạng yếu, định lý Dirichlet về số nguyên tố trong các cấp số cộng. Chương này là điểm nối với sách chuyên khảo Lý thuyết số giải tích trong bộ sách này. Chương 7 đề cập đến lý thuyết các dạng toàn phương với tâm điểm là định lý Hasse-Minkowsky. Chương 8 đề cập đến lý thuyết Galois có thể coi là phần giao của giáo trình lý thuyết số và đại số đại cương. Trong sách Đại số đại cương, chúng ta sẽ quay lại chủ đề này và trình bày nó một cách hệ thống hơn. Ở đây, chúng ta trình bày theo quan điểm thực nghiệm theo nghĩa là tập trung làm sáng tỏ việc giải phương trình bậc thấp bằng lý thuyết Galois.
***
COMBO 2 CUỐN GS NGÔ BẢO CHÂU: Lý Thuyết Số Sơ Cấp, Để Các Em Thích Toán
Tác giả: Ngô Bảo Châu, Đỗ Việt Cường
Nhà phát hành: Hanoi Books, NXB ĐHQG
Nhà xuất bản: NXB Lao Động, NXB ĐHQG
ISBN: 978-604-89-4334-9
***
Thông tin sách:
Hình thức: Bìa mềm
Kích thước: 16x24cm
Số trang: 748 trang
Cân nặng: 1500 gr
Năm phát hành: 2024

Giá sản phẩm trên Tiki đã bao gồm thuế theo luật hiện hành. Bên cạnh đó, tuỳ vào loại sản phẩm, hình thức và địa chỉ giao hàng mà có thể phát sinh thêm chi phí khác như phí vận chuyển, phụ phí hàng cồng kềnh, thuế nhập khẩu (đối với đơn hàng giao từ nước ngoài có giá trị trên 1 triệu đồng).....

Hình ảnh sản phẩm

Thông tin chi tiết

Từ khóa

osho chuyện phiếm sử học how we learn educated khuyến học fukuzawa yukichi phật học tinh hoa tâm lý học tích cực thu giang nguyễn duy cần người hùng mang ngàn gương mặt osho phụ nữ được học thuật tư tưởng cái dũng của thánh nhân văn học khái lược những tư tưởng lớn nguyễn duy cần câu chuyện ngôn ngữ khuyến học toàn thư tâm lý học tôi tự học - nguyễn duy cần phu nu khái lược những tư tưởng lớn sudoku công phá toán 3 atlat địa lý việt nam bảng tuần hoàn hóa học thích nhất hạnh yêu osho đạo đức kinh . khổng tử